ข้อที่ 28

คำตอบ 6

แนวคิด

สามารถหาคำตอบได้สามวิธี

วิธีแรก เขียนโปรแกรม ให้คำนวณการยกกำลัง โดยในแต่ละครั้งให้หารปัดเศษผลลัพธ์ด้วย 10 จะได้คำตอบ

วิธีที่สอง ใช้ภาษาโปรแกรมที่รองรับการคำนวณตัวเลขขนาดใหญ่โดยอัตโนมัติ เช่น Python หรือ Ruby (หรือใช้บริการบนเว็บไซต์ เช่น wolfram alpha) คำนวณ 2562¹⁰⁰ โดยตรง

วิธีที่สาม เนื่องจาก 2562 = 2x1000 + 5x100 + 6x10 + 2 ดังนั้นตัวเลขหลักหน่วยของ 2562¹⁰⁰ จะเท่ากับตัวเลขหลักหน่วยของ 2¹⁰⁰ เมื่อลองยกกำลัง 2 ไปเรื่อย ๆ เราจะเห็นว่า 2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32, 2⁶ = 64
นั่นคือเลขหลักหน่วยจะวนกลับมาซ้ำเดิมเป็นรอบ ๆ เราจะสามารถวิเคราะห์ได้ว่า 2¹⁰⁰ จะมีเลขหลักหน่วยเหมือนกับ 2⁴ นั่นคือลงท้ายด้วย 6